Περιγραφή του μαθήματος

Το μάθημα αυτό είναι μια περιήγηση στην Νευτώνεια Μηχανική: τον τρόπο με τον οποίο περιγράφουμε την κίνηση των σωμάτων στην Κλασική Φυσική, τους κανόνες που διέπουν τον κόσμο όπως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας (γιατί πέφτει ένα μήλο, πώς κινούνται οι πλανήτες, πώς γυρίζει μια σβούρα, με ποια φορά περιστρέφονται οι κυκλώνες στην ατμόσφαιρα, πώς θα εξελιχθεί η σύγκρουση ενός μικρού αυτοκινήτου με ένα τεράστιο φορτηγό).

Το μάθημα ξεκινά από τις βασικές αρχές και αναπτύσσει το οικοδόμημα της Κλασικής Μηχανικής χωρίς να προϋποθέτει πρότερη γνώση Φυσικής (θα χρησιμοποιήσουμε όμως μαθηματική περιγραφή, με έννοιες που θα είναι οικείες σε έναν δευτεροετή φοιτητή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών).

Θα ξεκινήσουμε από τους Νόμους του Νεύτωνα και θα συζητήσουμε τις άμεσες συνέπειές τους. Θα χρησιμοποιήσουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας για να μελετήσουμε την κίνηση σωμάτων υπό την επίδραση μιας ειδικής κατηγορίας δυνάμεων (διατηρητικές δυνάμεις). Θα συζητήσουμε διεξοδικά την κίνηση γύρω από σημεία ισορροπίας (αρμονικός ταλαντωτής). Θα μελετήσουμε την κίνηση υπό την επίδραση κεντρικών δυνάμεων (κίνηση σε πεδίο βαρύτητας, κίνηση πλανητών, νόμοι Kepler, κίνηση σε πεδίο Coulomb). Θα περιγράψουμε την κίνηση όπως την αντιλαμβάνεται ένας μη αδρανειακός (επιταχυνόμενος) παρατηρητής, συμπεριλαβανομένων των αδρανειακών δυνάμεων (φυγόνεκτρος δύναμη, δύναμη Coriolis), και των φαινομένων που οφείλονται σε αυτές. Θα τελειώσουμε με τη μελέτη της κίνησης πολλών σωμάτων (κρούσεις, σώματα με μεταβαλλόμενη μάζα πχ. πύραυλοι).

Προαπαιτούμενα: Διαφορικός λογισμός, διανυσματική ανάλυση, διαφορικές εξισώσεις.